SPFA算法求解最短路问题 | Eternal_zttz

SPFA算法求解最短路问题

SPFA算法实现方法:建立一个队列,初始时队列中只有起始点,用一个数组记录起始点A到其他所有点之间的距离(初始时自身为0,其余为INF),然后利用该点A对与该点直接相通的点Bi进行松弛操作,如果操作成功,而被Bi未在队列中,那么Bi入队。A出队,然后对队列中的下一个元素做相同的操作,直到队列为空,此时数组中的值便是起始点与其余点之间的最短路径。
SPFA算法可判断是否存在负权环路,判断方法是检查是否存在一个点进入队列N次。
算法复杂度为O(KE).

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#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define M 1000005
#define N 100005
#define INF 99999999
using namespace std;
struct node {
int u,v,w,next;
};
int head[N],len[N];
bool vis[N];
int n,m,cnt,s = 1;
void add(node edge[],int u,int v,int w){
/*
edge[cnt].u =u;
edge[cnt].v = v;
edge[cnt].w = w;
edge[cnt].next = head[u];
*/
edge[cnt]={u,v,w,head[u]};//这一句相当于上面四句
head[u] = cnt++;
}
void SPFA(queue<int>q,node edge[]){
q.push(s);
vis[s] = true;
for (int i=1;i<=n;i++)
len[i] = INF;
len[s] = 0;
while(!q.empty()){
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = false;
for (int i = head[u];i>0;i=edge[i].next){
int v = edge[i].v;
int w = edge[i].w;
if(len[v]> len[u]+w){
len[v] =len[u]+w;
if(!vis[v]){
vis[v] =true;
q.push(v);
}
}
}
}
}
int main(){
while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&s)){//n为顶点数,m为边数,s为起始点
node edge[m+1];
cnt = 1;
memset(head,0, sizeof(head));
memset(len,0,sizeof(len));
memset(vis,false,sizeof(vis));
queue<int>q;
for (int i =1;i<=m;i++){
int u,v,w;
scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
add(edge,u,v,w);
//add(edge,v,u,w);如果是无向图,则加上这一句,注意加上后edge数组的范围应扩大一倍
}
SPFA(q, edge);
for (int i =1;i<=n;i++){
printf("%d ",len[i]);
}
printf("\n");
}
}

-------------The End-------------